Вот именно. Самолет взлетит если Vk = скорости отрыва относительно земли, а не полосы. А вот угловая скорость колеса может быть любой.
-----------добавлено-----------
"Линейная скорость вращения" - это круто!!!
-----------добавлено-----------
В идеале как писали в начале обсуждения приращение скорости вращения колеса будет приводить к приращению скорости полосы. Получается система с положителной обратной связью. Поэтому скорость вращения колесам и полосы будет увеличиваться до тех пор пока самолет не взлетит.

1. Но и самолет относительно полосы будет неподвижен.
2. Это не важно. Главное что можно подобрать так силу тяги, чтобы самолет оставался на месте даже при вращени колес и движении полотна.
3. Сила трения качения действует постоянно. Погугли и почитай внимательно. А я доказал почему линейная скорость вращения колес относительно своей оси в данном случае тоже самое, что и скорость самолета относительно покрытия по которому движутся эти колеса.
-----------добавлено-----------
не цепляйся к словам

здесь отрицательная обратная связь, т.к. движутся в разные стороны.

1. Да, но относительно земли он будет подвижен и взлетит.
2. Это необходимое дополнительное условие для того чтобы было верно твое утверждение что "линейная скорость вращения колес относительно своей оси в данном случае тоже самое, что и скорость самолета относительно покрытия по которому движутся эти колеса". По условию задачи управляют не тягой тягой, а полосой.

Полностью согласен (за исключением того что угловая скорость направлена в рисунок от нас, т.е. перпендикулярно плоскости рисунка). Так какую из этих скоростей отслеживает полотно?

Тут весь прикол в том, что по условиям мы сравниваем две не сравнимые величины. Угловую и линейную скорость. Критична для решения именно сколость линейная, Vо на моем рисунке.
Если точно следовать условиям мы ее определить не можем.
При этом, вполне возможны такие значения радиуса и число оборотов колеса, что возможно равенство Vо=Vу=Vп.
Если же принять, что в условиях задачи говориться про Vо, то самолет не взлетит.
Если про Vу то взлет возможен, при условии, что скорость Vо тягой двигателя не ограничена и может возрастать вплоть до бесконечности.
-----------добавлено-----------
Не от нас, а совпадает по направлению с Vп. :D

Вот пишу еще раз. по условиям задачи "полоса имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна".

Полоса не может влиять на продольную скорость самолета, поэтому:
1. Самолет взлетит.
2. Полоса подстраивается не под продольную скорость самаолета.

Это не дополнительное условие, а объяснение как такое возможно.

Вот пример: самолет движется со скоростью 1 км/ч. Сможет ли он за час проехать 2 км?
Я вот считаю, что не трогая педаль тормоза такую низкую скорость самолета поддерживать не возможно. Однако отвечу нет, т.к. это единственный правильный вариант. А как он будет достигнут меня это не волнует.

Перефразирую. " Такое возможно при условии..."

Это примерно как ответ на вопрос скольок будет 2+2. Ответ 0. Это возможно, если потом еще 4 отнять :).
-----------добавлено-----------
Отрицательная обратная связь была бы ,если бы полотно двигалось бы в сторону взлета и отслеживало вращение колес. Вот тогда бы угловая скорость вращения колес была бы 0, а полоса двигалась бы с продольной скоростью самолета.

Следовательно речь в условии идет не об угловой скорости а о линейной. Вопрос о какой? Если речь о врашеннии, то о скорости точки на ободе колеса. Либо имеется ввиду угловая скорость роликов на которые описается полоса.

Дак, полоса по законам физики не влияет на продольную скорость самолета относительн земли.