а если полотно будет двигаться в противоположную сторону? тогда относительно земли самолет останется на месте.[/QUOTE]
Соло, я говорил, что если полотно будет двигаться со скоростью самолета, измеренной относительно земли. В этом случае самолет не останется на месте. Например самолет относительно земли движется со скоростью 100 км/ч, полотно относительно земли движется со скоростью 100 км/ч но в обратном напралении. Это говорит только о том что скорость вращения колес 200 км/ч, т.е. самолет относительно полотна движется со скоростью 200 км/ч.

я собсно на это и направлял вопрос.

и следующий вопрос. раз он стоит на конвеере и едет назад со скоростью, равной скорости взлета, то, что бы остаться на месте, ему надо завести движок и набрать равную относительно полотна скорость. но! как только он ее наберет, полотно ускорится, т.к. его колеса будут крутиться же! и тогда его будет опять сносит назад. и ему надо будет набирать скорость до бесконечности. и в итоге он не взлетит.

1. сносит назад
2. набирает скорость
3. его начинает сильнее сносить назад.
4. еще набирает скорость
.
.
.
х. БЕСКОНЕЧНОСТЬ!!!!!!!!

это если не сломаются подшипники. а если сломаются, то надо смотреть, у кого первым. такие дела.

Да, это называется аэродинамическая труба.

Соло, я говорил, что если полотно будет двигаться со скоростью самолета, измеренной относительно земли. В этом случае самолет не останется на месте. Например самолет относительно земли движется со скоростью 100 км/ч, полотно относительно земли движется со скоростью 100 км/ч но в обратном напралении. Это говорит только о том что скорость вращения колес 200 км/ч, т.е. самолет относительно полотна движется со скоростью 200 км/ч.[/QUOTE]

но относительно земли он движется 0 км/ч. а поскольку колеса движутся со скоростью 200 км/ч, то полотно начинает ехать со скоростью 200 км/ч в обратную сторону. самолет начинает ехать 400 км/ч. полотно начинает в обратную сторону ехать 400 км/ч. самолет едет 800 км/ч и тд.

Ну если к этому моменту (когда подует ветер) он уже развил скорость нужную для взлета (стоя на движущейся ленте), то взлетит. А если он стоит на месте с заглушенными двигателями, то его снесет назад.
-----------добавлено-----------
Ты опять не понял, я говорил про случай если скорость самолета измерять относительно земли, т.е. не по вращению колес.

А если измерять скорость колес (как в данной задаче), тогда будет как ты пишешь.

Вот один чел написал ия полностью согласен.
"Составитель задачи умело использовал интуитивно непонятный математический факт - если колесо не буксует, то мгновенная линейная скорость колеса в месте касания с поверхностью равна нулю относительно этой поверхности независимо от скорости вращения колеса. Действительно, рассмотрим движение колеса по неподвижной поверхности. Все скорости будем рассматривать относительно этой поверхности. Мгновенная скорость нижней точки колеса складывается из линейной скорости центра колеса V и линейной скорости вращения самого колеса, которая в нижней точке колеса равна -V. Таким образом, в каждый момент времени мгновенная скорость нижней точки колеса равна v=V-V=0, что, тем не менее, не означает, что колесо стоит.
Вот такой чисто геометрический факт, который поначалу воспринимается как парадокс. На самом деле ничего удивительного нет: ведь "нижняя точка колеса" непостоянна, в разные моменты времени это - разные точки поверхности колеса. А наглядно убедиться в том, что линейная скорость в месте касания равна нулю, можно, взглянув на следы от машины: в каждой точке следа - это просто отпечаток "приложенной сверху" покрышки (если машина не буксовала).
Интуитивно складывая скорость движения самолета и полотна, вы получаете вовсе не скорость движения самолета относительно земли, а мгновенную скорость нижней точки колеса относительно полотна, которая при отсутствии пробуксовки должна быть равна нулю даже просто ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. :) Независимо от скорости движения самолета и полотна относительно земли. Автор задачи просто издевается над нами. :)
Ну а теперь, вооружившись этим знанием, рассмотрим наш самолет в системе отсчета неподвижной земли. За положительное направление скорости выберем направление движения самолета. Мгновенная скорость самолета V относительно земли, как было установлено, определяется только силой тяги двигателей. Пусть полотно движется с произвольной скоростью u, найдем мгновенную скорость нижней точки колеса v относительно неподвижной земли. Поскольку мгновенная скорость нижней точки колеса относительно полотна при отсутствии пробуксовки равна нулю, то скорость v складывается из скорости движения самолета V, линейной скорости вращения колеса, вызванной этим движением, которая равна -V, и скорости транспортера u. v=V-V+u, т.е. в системе отсчета неподвижной земли v=u. Так, например, при нулевой скорости полотна получаем v=0 (мгновенная скорость нижней точки колеса относительно земли опять равна нулю, хотя колесо и вращается).
Скорость вращения колеса можно найти, перейдя в систему отсчета самолета. В этой системе линейная скорость вращения колеса W=v-V=u-V, где v, u и V даны в системе отсчета неподвижной земли. Данное уравнение W=u-V является общим решением задачи, при этом мгновенная скорость V зависит только от тяги двигателей, а скорость транспортера u может быть произвольной.
Несколько частных случаев:
Для u=-V (транспортер движется в обратную сторону со скоростью движения самолета) W=u-V=-V-V=-2V, линейная скорость вращения колес в два раза больше скорости самолета.
Если u=V (транспортер движется в ту же сторону, что и самолет, с той же скоростью), то W=0, колеса не вращаются, самолет разгоняется "стоя" на транспортере.
Если u=0 (транспортер стоит) то W=-V - линейная скорость вращения колес равна скорости самолета относительно неподвижной земли.
Если u=2V (транспортер движется по ходу движения самолета со скоростью в два раза большей скорости движения самолета), то W=2V-V=V, колеса вращаются "назад" по отношению к направлению взлета.
Итак, резюме: самолет взлетит при ЛЮБОЙ, сколь угодно большой, малой, нулевой или переменной скорости полотна. Полотно может придать колесам дополнительную скорость вращения, уменьшить ее или даже изменить на обратную, но не может повлиять на скорость корпуса самолета. Колесо в общем случае может вращаться с любой линейной скоростью, отличной от линейной скорости корпуса самолета, так как они не связаны жесткой сцепкой, как у автомобиля с включенной передачей, и никаких физических или технических препятствий для возникновения разности скоростей нет. Кажущаяся парадоксальность задачи "завязана" на интуитивно ошибочном представлении о мгновенной линейной скорости колеса в точке касания, которая на самом деле всегда равна нулю при отсутствии проскальзывания независимо от скорости вращения колеса."

tl;dr. .
-----------добавлено-----------
нельзя сравнивать скорость колес, которые движутся вокруг одной точки и скорость полотна, которая линейна. или как-то так. но вощем нельзя. физики подтвердят. я названий не помню. => автор задачи идиот и он имел ввиду скорость самолета, ане скорость вращения колес.

Вопросы к пессимистам.
1. Верна ли моя формулировка?
скорость самолета получается так - от силы тяги отнять силы сопротивления (трения качения, сопротивление воздуха), поделить на массу самолета и умножить на время разгона.
2. Если верна, но напишите формулу той силы, которая уравновешивает силу тяги и связана с движением полосы.

Дык транспортер и создает силу сопротивления xDD Разве нет?

не...транспортер создает силу для вращения колес. самолет же не прибит гвоздями к полосе.