взлетит/не взлетит.

[Nike Gugensolder]

1) Если самолет относительно воздуха не подвижен, но при этом расходуется тяга, т.е клеса вертятся в холостую, а самолет стоит на ленте (подобно беговой дорожке в фитнесе) - не взлетит. Тут потому что 3 вектора силы, 2 взаимообратных (тяга и движение полотна) и сила тяжести.
2) интересней следующее. Если это беговую дорожку помесить скажем на платформу, которая будет двигаться обратно разгону самолета, то получатся 2 разных вектора, одинаковой силы, что вкупе удвоит обратную силу, но не ее направление в целом. В этом случае сила подъема будет пропорциональна 1 вектору обратной тяги (движения платформы например). Получаем что есть подъемная сила, но самолет относительно земли двигается фактически с отрицательной скоростью равной скорости движения платформы. В таком случае условный взлет состоится, самолет сможет оторваться от платформы и беговой дорожки. Но тяги ему не хватит, поэтому взлет продлиться максимум секунду. Чтоб преодолеть "разницу векторов рельных направлений" (а именно: самолету нужно лететь вперед, а взлетев(оторвавшись) он имеет отриц скорость, разницу в скоростях нужно преодолевать) нужен мощный реактивный пинок под зад. Сейчас нет подобных ускорителей.
3) самолет может взлететь с одной платформы без беговой дорожки только с условием, что наберет положительную подъемную силу при положительной же скорости. Т.е. на взлет нужно будет потратить в два и более раз больше энергии, при этом все же создав поток воздуха под крылом.


ГЛАВНОЕ: наша задача гласит: "Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна."

Эта фраза констатирует, что самолет будет находиться на беговой дорожке, пока у него не выгорит все топливо. Это условие абсолютного нуля и в чистом виде здесь только сила тяжести.

Но если эту беговою дорожку поместить на платформу, которая предаст самолету относительно земли положительную скорость (условия задачи фактически не меняются, скорость вращения колес обратна скорости вращения полотна, других условий не дано), причем скорость, которая создаст подъемную силу чуть большую, чем нужно для взлета - самолет взлетит. Он оторвется от полотна при этом буде смещение вверх и назад.Дальше тяги хватит для нормального полета.